Quiques

Question

Uma bola de borracha de massa igual a 650 gramas é solta de uma altura inicial de 2,5 m, e a cada quique ela retorna a 75% de sua altura anterior. (a) Qual é a energia mecânica inicial da bola assim que é libertada da sua altura inicial? (b) Qual o valor da energia mecânica perdida no primeiro quique? (c) Quantos quiques ela deverá dar para que sua altura não ultrapasse 0,8 m? (Estou na duvida na letra c)

Lucas O. · Answer

A) Em= Eg Em = mgh = 0,65*10*2,5 = 16,25 B) Em perdida= 0,25 Eminicial = 0,25*16,25 = 4,06 C) como em cada quique ele retorna a 0,75 da altura anterior &eacute; s&oacute; calcular    1&ordm;  2,5*0,75= 1,875m ent&atilde;o a altura que ele retorna no primeiro quique &eacute; essa. Assim por diante     2&ordm;  1,875*0,75= 1,406    3&ordm;   1,406*0,75= 1,054    4&ordm;   1,054*0,75= 0,79     portanto no 4&ordm; quique ele j&aacute; n&atilde;o ultrapassa a altura de 0,8 m

Luis G. · Answer

Olá Nilton  Se em cada quique ela retorna a 75% de sua altura anterior então hn = 0,75.h(n-1) , --------------------------------------(1) onde ''n''* é o número de quiques. ''h1'' será a altura depois do primeiro quique, ''h2'' a altura depois do segundo e ''h0'' é a atura inicial igual a 2,5 m.  *Note que o ''n'' não está multiplicando, ele é um índice de ''h''.  Então h1 = 0,75.h0 , h2 = 0,75.h1 = 0,75.(0,75.h0) = 0,75².h0 , h3 = 0,75.h2 = 0,75.(0,75.h1) = 0,75.(0,75.(0,75.h0)) = 0,75³.h0 , e assim suscetivamente, entendeu? Então a Eq. (1) será reescrita hn = 0,75^n.h0 . ---------------------------------------(2) Agora, a altura que você deseja encontrar é hn = 0,8 m, a altura inicial é h0 = 2,5 m e você só precisa encontrar o número ''n'' de quiques.  Espero ter ajudado Bons estudos!

Quiques

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