Resist eletrica

Professor Angelo F.

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Respondeu há 3 semanas

Boa tarde Nicoli. Vamos lá:

A resistência elétrica de um fio de 300m de comprimento e de 0,3 cm de diâmetro é de 12?. Determine a resistência elétrica de um fio de mesmo material com diâmetro de 0,6 cm e comprimento 150 m. p= 9.10^-4 ?, mas qual a unidade dele m, cm^2 tipo ?mm^2/m como acha a unidade

A unidade de resistência elétrica é ohm (?); vamos usar a equação R = rho * L / A onde:

[R]: resistência em ohms.

[rho]: resistividade elétrica em "ohm*m"

[L]: comprimento do fio em "m"

[A]: área transversal do fio condutor em "m²"

Como o material é o mesmo podemos fazer:

R1 = rho * L1 / A1 e R2 = rho * L2 / A2; se dividirmos uma equação pela outra teremos R1 / R2 = (L1/L2) * (A2/A1). Como a área é proporcional ao quadrado do diametro, podemos fazer R1 / R2 = (L1/L2) * (D2/D1)²; R1 / R2 = (300/150) * (0,6/0,3)² -----> R1 / R2 = 2 * 4 = 8.

Logo, R2 = R1 / 8 = 12 ohms / 8 = 1,5 ohms.

Quem determina as unidades é a unidade de "resistividade, rho". Se ela vem em "ohm.m", deveremos trabalhar com o "metro" como unidade de comprimento e área. Se a resistividade vem dada em "ohm.cm", é melhor então trabalhar com "cm" como unidade de comprimento e também área.

Veja que para resolver este problema, você não precisa da "resistividade, rho", já que o material permanece o mesmo.

Sucesso!!!!!!!!!!!!!!!

Professor Silas T.

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Respondeu há 3 semanas

Vamos separar os dados que temos na questão:

R (resistência elétrica) = 12 ?

l (comprimento do fio) = 300 m 

d (diâmetro) = 0,3 cm (transformando em m) = 0,3 x 10^-2 m

r (resistência elétrica outro material) = ? 

D (diâmetro) = 0,6 cm (transformando em m) = 0,6 x 10^-2 m

L (comprimento do fio) = 150 m

Para resolvermos essa questão precisamos encontrar a resistividade elétrica do material, assim, teremos que usar a Segunda Lei de Ohm:

(Multiplicando cruzado, temos que:)

Como a área da seção transversal é um círculo, logo:

Agora basta substituir na equação da resistividade:

? = (12 * 0,0225? x 10^-4)/300

? = 0,0009? x 10^-4

? = 9? x 10^-8 

Agora que sabemos a resistividade, basta substituir, novamente, na segunda lei de Ohm, porém com as características do segundo material.

A área será:

A = ?(0,6 x 10^-2/2)²

A = 0,09? x 10^-4 m²

R= (9? x 10^-8 * 150)/(9? x 10^-6)

R = 150 x 10^-2 Ohm

R = 1,5 Ohm 

Assim a resistência no segundo material é de 1,5 Ohm.