Resolução comentada

Obs: Faltam dados para resolver esse exercício, fiz um esboço para se ter a ideia, considerando que o gelo esteja a 0°C. Um recipiente de capacidade térmica 10 cal/ºC contém 200g de água a 50ºC. Introduz no recipiente 100g de gelo a 0ºC. Admitindo q não há trocas de calor com o ambiente, a temperatura final de equilíbrio, em ºC, é: Dados: calor especifico da água = 1cal/gºC calor latente de fusão de gelo = 80 cal/g É um teste bastante simples, envolvendo troca de calor entre corpos. Quem receberá calor será o GELO, que precisa para derreter totalmente: Quem fornecerá calor será o conjunto RECIPIENTE + ÁGUA. Calculando a quantidade de energia MAXIMA que poderá ser fornecida antes de atingir a temperatura mais baixa possível : Qgelo = mgelo. lfusao Qgelo = 100. 80 = 8000cal Quem fornecerá calor será o conjunto RECIPIENTE + ÁGUA. Calculando a quantidade de energia MAXIMA que poderá ser fornecida antes de atingir a temperatura mais baixa possível (0°C ): Qrecipiente = Crecipiente. ?T Qrecipiente = 10 . 50 = 500 cal Qagua = magua . cágua. ?T Qagua = 200 . 1 . 50 = 10 000 Qagua + Qrecipiente = 10 500 Como a energia MÁXIMA que o sistema pode perder ao gelo é de 10.500 cal e são necessárias 8 000 cal para fundir totalmente o gelo, logo todo o gelo virou água, e sobram 2500 cal para aquecimento. logo: 2500 = Qágua + Qrecipiente 2500 = 300 . 1 . (tf - 0) + 10 . tf 2500 = 310tf tf = 8 Obs: Se a temperatura inicial do gelo for diferente de zero, deve se considerar um passo a mais , referente ao aquecimento do gelo. Se tiver mais dúvidas, podemos agendar uma aula. Abraço

RESOLUÇÃO (detalhada e comentada):

Num processo de troca de calor entre dois corpos ou dois grupos de corpos pelo princípio do equilíbrio térmico o(s) corpo(s) que est(ão) a temperatura maior cede(m) calor ao(s) de menor temperatura, o que faz que o(s) primeiro(s) diminua(m )sua temperatura e o(s) último(s) aumente(m) sua temperatura até todo o conjunto atingir a mesma temperatura, dita a temperatura de equilíbrio (de valor intermediário entre os dois valores iniciais). Assim sendo e pelos dados do exercício o calorímetro e a água 1 (200 g), que estão a 50 ºC, perderão calor para o gelo (a 0ºC) se fundir, ou seja, virar a água 2, de modo que os primeiros diminuirão sua temperatura e os últimos aumentarão sua temperatura até todo o conjunto atingir a temperatura de equilíbrio (de valor intermediário entre 50 ºC e 0 ºC). Mostrando essa situação num esboço de planilha abaixo teremos:

 CORPO----------------------CALOR----------I-m (g)----I-c (cal/g.ºC)--I--Delta T (ºC)--I-Q (cal) = m . c . Delta T ou m . Ct ou m . Lf

Calorímetro--------------Perdido (Qpa)---I-----Ct = 10 cal/ºC-------I-----Te - 50----I-----10 . (Te - 50)

Água 1-------------------Perdido (Qpb)-----I---200----I-------1--------I----Te - 50-----I----200 . (Te - 50)

Gelo + Água 2 (Fusão)---Ganho (Qg1)---I----100----I----------Lf = 80 cal/g---------I----8000

Água 2--------------------Ganho (Qg2) -----I-- 100-----I-------1-------I----Te - 0-------I----100 . Te

Equação do Equilíbrio Térmico:

Calor Perdido + Calor Ganho = 0

Qpa + Qpb + Qg1 + Qg2 = 0

10 . (Te - 50) + 200 . (Te - 50) + 8000 + 100 . Te = 0

210 . (Te - 50) + 8000 + 100 . Te = 0

210 . Te - 10500 + 8000 + 100 . Te = 0

310 . Te = 2500

Dividindo ambos os membros da equação acima por 10 teremos abaixo:

31 . Te = 250

Te = 250 / 31

Te = 8,06 ºC (aproximadamente), RESPOSTA do exercício.