Termometria 1 exercício

Para calcular a variação de comprimento da ponte devido à variação de temperatura, podemos usar a fórmula da dilatação linear:

$?L=?\times L\times ?T$

Onde:

• $?L$ é a variação de comprimento,
• $?$ é o coeficiente de dilatação linear,
• $L$ é o comprimento inicial, e
• $?T$ é a variação de temperatura.

Primeiro, precisamos converter as temperaturas para Celsius, já que o coeficiente de dilatação linear é fornecido em unidades de °C. Podemos usar a relação:

??=59×(???32)TC?=95?×(TF??32)

Para ??=?40°?TF?=?40°F:

??=59×(?40?32)=59×(?72)=?40°?TC?=95?×(?40?32)=95?×(?72)=?40°C

Para ??=110°?TF?=110°F:

??=59×(110?32)=59×78=43.333°?TC?=95?×(110?32)=95?×78=43.333°C

Agora, podemos calcular a variação de comprimento:

$?L=?\times L\times ?T$

Para ??=?2??1?T=T2??T1?, onde ?1=?40°?T1?=?40°C e ?2=43.333°?T2?=43.333°C:

$?T=43.333?(?40)=83.333°C$

Agora, substituindo os valores na fórmula:

??=(12×10?6?°??1)×(2.0×103??)×(83.333°?)?L=(12×10?6°C?1)×(2.0×103m)×(83.333°C)

??=(12×10?6)×(2.0×103)×(83.333)?L=(12×10?6)×(2.0×103)×(83.333)

$?L=0.000012\times 2000\times 83.333$

$?L=0.000024\times 83.333$

$?L?0.002001m$

Portanto, a variação de comprimento da ponte devido à variação de temperatura no intervalo dado é de aproximadamente 2.001 metros.