Olá Danielle.
P(r) = Pa + 1/2.rô.g.z, onde rô é a massa específica do líquido, g a aceleração da gravidade e z a cota de líquido abaixo da superfície paraboloide do líquido. Mas a equação da superfície paraboloide é:
z(r) = (w^2.r^2)/(2g) Então, para r=0,20 m, z=w^2.0,2^2/(2.9,81) = 0,204.w^2 . Assim, para Deltaz = 0,204w^2=0,3. Assim, para que o problema seja viável, w> 1,471 rad/s.
Assim, P(r=0,20) = 1,013.10^5 + 0,5*10^3.9,81.(0,204w^2-0,3). Ou seja, a pressão depende de w, que não é dada no exercício.
Por exemplo, se w=2 rad/s, p= 1,013.10^5+ 1012,40 = 1,023.10^5 Pa
Bons estudos !
Fonte: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwihoaO5h5DYAhWEgJAKHXcqDb8QFggoMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.fotonica.ifsc.usp.br%2Febook%2Fbook3%2FCapitulo12.pdf&usg=AOvVaw1uk0VPwqIAMWoRFxPnuk-U