Um objeto se movimenta com a função de posição

Professor Rafael P.

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Professor Ibison S.

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Respondeu há 2 meses

Para calcular a velocidade média do objeto, podemos usar a fórmula:

Velocidade média = Variação da posição / Variação do tempo

A função de posição é dada por x(t) = 2 + 3t. Vamos calcular a variação da posição e a variação do tempo em um intervalo de tempo específico.

a) Velocidade média do objeto:
Vamos supor que queremos calcular a velocidade média entre os instantes t1 e t2. A variação da posição nesse intervalo de tempo é dada por:

?x = x(t2) - x(t1)

A variação do tempo é dada por:

?t = t2 - t1

Portanto, a velocidade média será:

Velocidade média = ?x / ?t

b) Posição inicial do objeto:
A posição inicial do objeto é o valor de x quando t = 0.

Vamos calcular esses valores com base na função de posição fornecida.

Se precisar de ajuda para calcular a velocidade média ou a posição inicial com base na função de posição fornecida, estou à disposição para ajudar!

Professora Adélia R.

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Respondeu há 2 meses

Bom, vamos inicialmente pensar como podemos escrever uma função de um objeto se movimentando:

S=So+Vot de onde S é a posição final, So a posição inicial do objeto, Vo a velocidade inicial e t o tempo

Comparando com o que nós temos: x=2+ 3t

a) Então vamos procurar uma posição final para um tempo qualquer:

supondo t=2 temos x=2+3(2) => x=8

Assim, vamos calcular a velocidade média:

Vmedia=Mudança de posição/tempo = (S-So)/t

Assim: Vmédia=(8-2)/2 =3

b) Bom, a posição inicial sai diretamente da formula dada:

S=So+Vot

x=2+ 3t

Comparando temos:

 S=x = posição final

Vo= 3 = velocidade inicial

*So=2= posição inicial*

c) Aqui no gráfico o que você pode fazer pra te ajudar é desenhar o eixo x para tempo (t) e o eixo y para posição (x) e substituindo valores para  tempo você marca aqueles que valores de posição final correspondentes.
Exemplo: t=2 => x=8 outros pontos interessantes são t=0 => x-? e para x=0 => t=?

É importante reconhecer pela sua equação que o grafico deve ser uma reta.

Professor Ailton S.

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Respondeu há 2 meses

a)Para descobrir a velocidade media basta fazer a derivada posiçao com relaçao ao tempo:

V=dx/dt=3

b)A posiçao inicial seria S₀=2

c)O grafico basta  desenhar o eixo x em funçao do tempo e o eixo y em funçao da posiçao. Apos isso, basta encontrar dois pontos e liga-los em uma reta. No tempo t=0 teremos S=2. No tempo t=1, teremos S=5