Urgente preciso pra ontem

Professor Luiz S.

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Respondeu há 3 anos

Item A

A bolinha quando cai, estará sujeita a aceleração da gravidade e irá realizar um MUV

Como ela realiza um lançamento horizontal, a velocidade inicial de queda dessa bolinha é zero e para calcularmos o tempo de queda, precisaremos justamente dessa informação.

Como ela está sujeit a aceleração da gravidade teremos:

Substituindo os valores teremos:

O termo (S-So) é equivalente a altura, então, podemos substituir por 20 m

Isolando t² temos:

E assim:

Item B

O alcance da bolinha será a distância que ela irá percorrer na horizontal.

Como na horizontal ela tem velocidade, ela irá realizar um movimento uniforme, ou seja, a posição pode ser encontrada pela expressão da velocidade média:

Substituindo os valores, temos:

Isolando o Delta S, temos:

E assim fazendo-se o produto, temos:

Item C

Como a bolinha na horizontal tem velocidade constante, Vx  = 15 m/s

Na vertical a sua velocidade poderá ser encontrada pela expressão da função horária da velocidade:

Substituindo os valores, temos:

Resolvendo-se a expressão encontramo Vy = 20 m/s.

Para encontrar a velocidade resultante, podemos fazer um teorema de pitágoras entre as componentes da velocidade.

Espero ter te ajudado.

Bons estudos :)

Professor Pedro B.

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Respondeu há 3 anos

Olá Kleber, bom dia.

O tempo necessário para a bola atingir o solo, será obtido a partir da equação horária de posição, que resultará em:

Dados:

h=20m.

g=9,81

t=raiz(2h/g), logo t=raiz(2*20/9,81)=2,02 segundos.

O alcance horizontal da bola, será obtido pela equação de velocidade, fazendo uso do mesmo intervalo de tempo, que é dada por:

V=((DeltaS)/t), o alcance será ((V)*t)=((15)*(2,02))=30,3 metros.

A componente Vx, será sempre 15m/s ao longo de todo o percurso, Para acharmos Vy, devemos usar a equação horária de velocidade, do movimento uniformemente variado, que é dada por:

Vy=Vo+at, logo Vy=0+(9,81)*(2,02)= 19,82m/s.

Para obtermos a velocidade resultante, usaremos Pitágoras:

(Vr)^2=((15)^2)+((19,82)^2)=617,682

Assim Vr=24,85 m/s.

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais. Professor Pedro.

Professor Pedro F.

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Respondeu há 3 anos

a) Para descobrir o tempo de queda da bolinha até o solo, basta considerarmos a trajetória vertical dela, que se da em queda livre, sem interferência da trajetória horizontal.

Entao, temos que:

S = S0 + V0 • t + a • (t^2) / 2

O espaço final é o chao, que esta a 0m, o espaço inicial é 20m, a velocidade vertical inicial da bolinha é 0, o tempo é a variável que queremos encontrar e a aceleração é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente 10m/s^2, porem negativa, se considerarmos o sentido da trajetória positivo para cima. Logo:

0 = 20 + 0t + (-10) • t^2 / 2

0 = 20 - 5t^2

5t^2 = 20

t^2 = 4

t = 2s

b) Para encontrar o alcance basta que encontremos o tempo que a bolinha ficou no ar, que, como vimos no item a, foi 2s.

Mas repare que a trajetória horizontal da bolinha é um movimento uniforme, ela não acelera na horizontal. Entao:

S = S0 + V • t

O espaço queremos encontrar, o espaço inicial podemos considerar 0, a velocidade é de 15m/s e o tempo que ela demora pra cair é 2s. Logo:

S = 0 + 15 • 2

S = 30m

c) Vx

Como citado, a bolinha não altera sua velocidade horizontal, entao ela atinge o solo com 15m/s de velocidade horizontal.

Vy

Para encontrar a velocidade vertical, é so considerarmos que, nessa direção, a bolinha faz um movimento de queda livre. De novo, a trajetória horizontal dela não interfere na vertical. Entao:

V = V0 + a • t

A velocidade é o que queremos, a velocidade vertical inicial é 0, a aceleração é -10m/s^2 e o tempo de queda é 2s. Logo:

Vy = 0 + (-10) • 2

Vy = -20m/s

O sinal de negativo apenas significa que a velocidade é contrária ao sentido adotado para a trajetória. Para encontrar a velocidade combinada usamos o teorema de pitagoras, pois perceba que temos um triângulo retângulo, já que Vx é horizontal e Vy é vertical. Então a soma vetorial dessas velocidades é:

V^2 = Vx^2 + Vy^2

V = raiz quadrada de [Vx^2 + Vy^2]

V = raiz de [15^2 + 20^2]

V = raiz de [225 + 400]

V = raiz de [625]

V = 25m/s

Espero ter ajudado :)