Resolução dos exercícios

14. Um capital de R$ 500,00 ficou aplicado durante um ano a juros simples. Inicialmente ficou aplicado a 1,6% a.m., e depois de algum tempo foi somado aos juros e o montante foi aplicado a 3% a.m., rendendo juros de R$ 113,40. Durante quanto tempo ficou aplicado a 1,6%? 5 meses.

22. Tenho um capital de R$ 200.000,00 disponível e quero aplicá­lo a prazo fixo por dois meses, num banco que me promete rendimentos de 21% a.a. de juros simples. Na data da aplicação são cobrados 15% de IR calculados sobre os rendimentos.

a) Se o IR for cobrado além do capital aplicado de R$ 200.000,00, de quanto devo dispor para fazer essa aplicação? R$ 201.050,00

25. Uma pessoa aplicou o capital de R$ 12.000,00 em letras de câmbio para resgatar R$ 13.260,00 após 90 dias. Quando faltavam 15 dias para o vencimento da letra, descontou­a, com desconto comercial, à taxa de 4% a.m., e depositou o valor apurado numa conta a prazo fixo, com rendimentos de 4,2% a.m. de juros simples, por 60 dias.

a) Qual foi seu rendimento (juros) considerando­se todas essas operações? R$ 2.086,36

35. Um devedor deve pagar uma promissória de R$ 600,00 daqui a três meses. Prevendo que não terá́ o suficiente para pagá­la nessa data, propõe trocá­la por duas, de valores nominais iguais, para três e seis meses, respectivamente. Qual será o valor nominal de cada um desses títulos se a taxa de desconto comercial aplicada na troca será de 28,8% a.a.? R$ 312,11

15. Certo capital esteve empregado durante um ano, a juros compostos, da seguinte forma: nos seis primeiros meses, a 2% a.m.; nos três meses seguintes, a 2,5% a.m.; nos últimos três meses, a 3% a.m.

a) A que taxa anual esteve empregado? 32,52% a.a.

b) Qual a taxa mensal equivalente? 2,37% a.m.

7. Um imóvel cujo valor a vista é R$ 150.000,00 foi vendido com uma entrada de 30% de seu valor mais 50 prestações mensais além de quatro parcelas anuais de R$ 12.000,00 cada uma, vencendo a primeira a um ano da compra. Ciente de que a taxa de mercado é 2% a.m., a) determine o valor das prestações se forem imediatas; R$ 2.468,09

b) determine o valor das prestações se a primeira vencer seis meses após a compra.

R$ 2.724,97

8. Uma pessoa toma um empréstimo de R$ 65.000,00 para saldar em 12 prestações mensais iguais imediatas, com juros de 7,8% a.m. Quanto estará devendo ao efetuar o décimo pagamento? Faça o demonstrativo correspondente aos dois últimos meses da dívida. R$ 15.263,81

11. Uma pessoa toma um empréstimo de R$ 60.000,00 para pagar em dez pagamentos mensais imediatos a 3% a.m., mas só́ dispõe de R$ 6.000,00 por mês para pagar sua dívida nos seis primeiros meses. Qual deverá ser o valor de cada uma das quatro últimas prestações para que sua dívida fique totalmente saldada no décimo pagamento? R$ 8.832,88

13. Uma pessoa tem uma dívida que deve ser paga no primeiro dia de cada um dos três últimos meses do ano com pagamentos de R$ 50.000,00 cada um. A fim de conseguir essa quantia nessas datas, vai aplicar valores iguais em uma instituição financeira que paga 3% a.m. no primeiro dia de cada um dos nove primeiros meses do ano. De quanto deverão ser essas aplicações para possibilitar as retiradas nas datas previstas? R$ 13.921,56

14. Assinei hoje um contrato de compra de um terreno comprometendo­me a pagar 36 prestações mensais imediatas no valor de R$ 1.000,00 cada uma durante o primeiro ano, de R$ 1.800,00 cada uma durante o segundo ano e de R$ 3.000,00 cada uma no último ano. Qual o valor à vista desse terreno se dei ainda como entrada R$ 30.000,00 e se a taxa de mercado é 2% a.m.? R$ 75.309,54

30. Uma pessoa faz depósitos mensais imediatos numa instituição financeira que paga 1,9% a.m. de juros. Seus depósitos são iguais nos quatro primeiros meses, dobrados nos quatro meses seguintes e triplicados nos últimos quatro. Quanto depositou em cada mês se no fim do ano seu montante era R$ 2.600,51?

R$ 100,00 nos 4 primeiros meses, R$ 200,00 nos 4 meses seguintes e R$ 300,00 nos 4 últimos meses.

31. A que taxa devo depositar R$ 2.000,00 no início de cada mês, durante dois anos, para ter, no fim de três anos, um total de R$ 89.187,01? 2,5% a.m.

3. Ao precisar de algum dinheiro, levei minhas jóias a uma casa de penhor que as avaliou em R$ 180.000,00. Os juros de praxe são calculados no sistema de juros simples, à taxa de 6% a.m., pelo prazo de seis meses e retidos antecipadamente.

Taxa de juros da operação e 3 reais

a) Quanto recebi em dinheiro na data da penhora? R$ 115.200,00

b) Quanto devo pagar no final, ao retirar as jóias? R$ 180.000,00

c) Qual a taxa efetiva de juros simples cobrada na penhora? 9,375% a.m.

d) Qual a taxa efetiva de juros compostos cobrada na penhora? 7,72% a.m.

4. Uma pessoa contraiu uma dívida de R$ 26.000,00 para ser resgatada no fim de dois anos com juros de 50,07% a.a., capitalizados anualmente. Para constituir um fundo de amortização, faz depósitos semestrais (sucessivos) numa instituição financeira que lhe paga 20% a.s. a) Quanto deverá depositar por semestre a fim de ter o suficiente para pagar o capital mais os juros no fim dos dois anos? R$ 10.908,09

b) Se pagar os juros anualmente (sistema Americano), quanto deverá depositar por semestre para saldar os juros nas datas previstas e o capital no final? R$ 10.760,88 c) Faça um demonstrativo (com depósitos, juros recebidos, juros pagos e saldo) para verificar que os depósitos são suficientes para pagar as quantias necessárias nas datas previstas.

5. Uma pessoa toma um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para pagar com juros de 4% a.m., em cinco prestações mensais, com vencimento da primeira 10 meses após o empréstimo.

a) De quanto serão as prestações? R$ 31.971,44 2. Uma mercadoria cujo preço varia de acordo com o dólar custava R$ 139,20, quando o preço do dólar estava cotado em R$ 0,96 (em outubro de 1995). a) Quanto custava essa mercadoria, em reais, quando o dólar estava cotado em R$ 0,84 (em janeiro de 1995)? R$ 121,80

b) QuantocustavaquandoodólarestavacotadoemR$1,25(em outubro de 1998)? R$ 181,25

6. A inflação acumulada de novembro de 1982 a novembro de 1983 foi de 152,08% e o salário mínimo nesse mesmo período teve um aumento de 142,36%. Qual a desvalorização do salário nesse período? 3,856%

7. Uma empresa vendeu, em 1981, R$ 150.000,00 em mercadorias. Em 1982 vendeu R$ 375.000,00 e em 1983, R$ 1.050.000,00:

a) Qual a taxa de crescimento nas vendas de ano para ano? 150% e 180%

b) Considerando que a taxa de inflação de 1982 foi de 100,2%e de 1983 foi de 159,33%, qual a taxa real de crescimento nas vendas de ano para ano? 24,88% e 7,97%

c) Tendo em vista os dados abaixo, calcule o valor das vendas nos respectivos anos:

8. Em 01-06- 98, uma pessoa fez um depósito de R$ 25.000,00 na caderneta de poupança que pagou juros de 0,5% a.m., e atualização monetária mensal de 1,0531%; 0,8768%; 0,9535% e 1,3936%, respectivamente nos quatro meses seguintes. a) Qual o seu montante no início de outubro de 1998 se os juros são calculados sobre o montante corrigido no período? R$ 26.611,97 b) Qual a taxa total e a taxa média mensal de ganho do poupador, incluindo juros e atualização monetária? 6,4479%; 1,5744% a.m. c) Teria feito melhor negócio se aplicasse seu capital com ganhos mensais de R$ 450,00 e retorno do capital no início de outubro de 1998? Sim, pois teria rendido 1,8% a.m.

10. A inflação acumulada prevista para os próximos 12 meses é de 6%. a) Se uma financiadora quer ter um lucro real de 10% a.a., em quanto deve fixar suas taxas anual e mensal para empréstimos? 16,6% a.a. e 1,288% a.m.

b) Se fixar a taxa de 2%a.m. para empréstimos, qual será sua taxa anual real de lucro? 19,65% a.a.