Uma região retangular possui 81 metros de comprimento e 72 metros de largura. Deseja-se traçar linhas horizontais e verticais nessa região, dividindo-a em vários retângulos de área igual. Nesse caso, o número de quadrados que podemos obter com essa divisão é:
A) 45
B) 54
C) 64
D) 72
E) 81
utilizei o sistema pratico de decomposição entre fatores primos nessa questão de (MDC) e não cheguei no resultado esperado, que era 9, mas não sei o porquê disso, devo está errado alguma coisa, se puderem me ajudar, eu agradeço!
81,72 |3*
27,36 |3*
9, 12 |3*
3, 4 |3
1, 3 |3 *
1, 1 |3
E ficaria 3 na potência 3? Resultando em 27? Acho que devo está errando em alguma coisa, porque acho que isso não tá certo.
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Você errou na primeira divisão:
Ao refazer o cálculo do MDC, você irá obter que . Isto quer dizer que o quadrado terá 9 metros de lado. Então agora calcula quantos lados de 9 metros são necessários para formar o comprimento e largura do retângulo:
Ou seja, o retângulo pode ser visto como uma configuração retangular de 9 por 8, logo, o total de quadados é . (Alternativa D)
Primeiro calcularemos o MDC entre 81 e 72.
D(72) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36, 72
D(81) = 1, 3, 9, 27, 81
Então temos que: MDC(81, 72) = 9.
Assim:
81 : 9 = 9 linhas horizontais
72 : 9 = 8 linhas verticais
Gerandoo quadrados com 9m de lado.
O número de retângulos é calculado pelo produto (multiplicação) entre a quantidade de linhas horizontais e de linhas verticais.
9?8 = 72 quadrados
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