Exercício de permutação

Professor Raphael R.

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Respondeu há 3 anos

Olá Julia, tudo bem ? 

As combinações deste tipo são chamadas de permutações simples, onde nós distribuímos elementos em uma sequência onde a ordem desta distribuição importa. Ou seja, AB é diferente de BA.

Para resolver esses casos de combinações, basta vc calcular n! (n fatorial), onde n é o número de elementos do conjunto. 

Neste caso, seu conjunto tem 7 elementos, que são os 7 alunos. 

Fica então: 

7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040

Agora precisamos saber quantos anos letivos cabem aí dentro.

Basta dividir esse número pelos 200 dias de cada ano letivo: 

5040/200 = 25,2

Precisaríamos então de 25,2 anos letivos. 

Se quiser apenas uma quantidade inteira de anos letivos, precisaríamos de 26 (arredondando para cima)

Espero ter ajudado :)

Professor Ricardo I.

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Respondeu há 3 anos

A permutação de 7 elementos é justamente 7! = 5040.

Ou seja, há 5040 formas distintas de dispor 7 alunos em uma fileira de 7 carteiras.

Como um ano letivo tem 200 dias e assumindo que uma determinada disposição é utilizada em um dado dia, então para se esgotarem as 5040 possibilidades, seriam necessários 5040 dias, que correspondem a 5040/200 = 25,2 anos letivos.

Ou seja, são necessários 25 anos letivos inteiros (de 200 dias cada) e mais 40 dias para esgotarem todas as possibilidades.

(Isso tudo se os mesmos 7 alunos permanecessem por mais de 25 anos na mesma escola).

Professor Gerson O.

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Respondeu há 3 anos

Bom dia, Júlia. Tudo bem?

Temos um caso de permutação, pois temos 7 alunos para 7 lugares: P_n = n! 

P₇ = 7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 5040 maneiras diferentes

Número de anos = 5040/200 = 25,2 anos