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Pergunta de probabilidade

Matemática Ensino Superior Probabilidade e Estatística Probabilidade

O António pede a um amigo para escolher 6 números de 1 a 15. De seguida, o António de um saco onde se encontram 15 bolas numeradas de 1 a 15, retira, ao acaso, 8 bolas. O amigo ganha se pelo menos 5 dos 6 números que escolheu, se encontrem nas bolas numeradas escolhidas ao acaso pelo António. Qual a probabilidade de o amigo ganhar?

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André perguntou há 2 anos

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Professor Michael C.
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Considerando sem reposição e a ordem não é relevante. 1°) 8 bolas retiradas em 15 possíveis: 15x14x13x12x11x10x9x8 2°) O amigo escolhe 6 números entre 15, mas com 5 acertos é possível ganhar: 15x14x13x12x11x10 (com 6 chances e 5 acertos e/ou 1 erro) 15x14x13x12x11 (com 5 acertos) 3°) chances do amigo ganhar: (possibilidades com 5 bolas escolhidas) / (possibilidade de bolas escolhidas em 15 pegando 8) Escolha amigo: a menor probabilidade é acertando 5? Vamos tentar assim: P = (15x14x13x12x11) / (15x14x13x12x11x10x9x8) P = ( 1 ) / (10x9x8) Ou ? P = (15x14x13x12x11x10) / (15x14x13x12x11x10x9x8) P = 1 / 9x8 Tem gabarito? Obs.: Não pede a probabilidade mínima.

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