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Question

2. (UNIFRA/2016) Uma pessoa para ter acesso à internet, necessita de uma senha, mas, na hora de digitá-la, esquece o número. Ela lembra que o número tem 4 algarismos, começa com 9, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 3 em alguma posição. O número máximo de tentativas, para acertar a senha, é a) 28. b) 56. c) 8 d) 112. e) 168.  não entendi alguem pode me explicar de uma maneira que eu entenda!. e tambem dizer se e uma permutação eu ja sei que e uma analise combinatoria !

Patricia S. · Accepted Answer

Boa tarde.  Se a senha tem 4 dígitos começando com 9 fica assim: 9___ ___ ___. Os números não se repetem e o 3 precisa aparecer. Então temos 3 possibilidades . 1) 9 3 ___ ____ , sendo 8 algarismos disponíveis (Já que temos 10 algarismos e 2 já foram utilizados) para o Primeiro espaço vazio e 7 para o segundo (Pois agora ja usei 3 algarismos). 8x7=56  2) 9 ___ 3 ___. A mesma coisa que a possibilidade anterior. 8 para o Primeiro espaço vazio e 7 para o segundo. 8x 7= 56  3) 9 ___ ___ 3. A mesma coisa. 8x7=56.  Totalizando 56+56+56=168 (Letra E)  Espero ter ajudado você! Bons estudos.

Nonato C. · Answer

ELIANA, nas condi&ccedil;&otilde;es do enunciado o algarismo (9) da dezena de milhar ficar&aacute; imut&aacute;vel (1 possibilidade), o algarismo 3 poder&aacute; ocupar uma das tr&ecirc;s casas restantes (3 possibilidades), ou seja, centena ou dezena ou unidade, e finalmente restar&atilde;o somente duas casas a serem ocupadas em ARRANJO (a ordem importa) por 8 (10 - 2) n&uacute;meros (8 x 7 = 56 possibilidades). Portanto, multiplicando os n&uacute;meros citados de possibilidades, teremos abaixo:TOTAL DE POSSIBILIDADES = 1 X 3 X 56 = 168, valor encontrado na ALTERNATIVA DE LETRA ''E'', RESPOSTA DO EXERC&Iacute;CIO.

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