Problema logaritmo

Matemática Ensino Superior

Em Quimica, a acidez de uma soluçao liquida é medida pela concentraçao de ions de hidrogenio nessa solução (em unidade de moles por litro). A concentraçao de hidrogenio é representada por [H+].
Como tais concentraçoes geralmente envolvem expoentes negativos de 10, ordens de grandezas negativas s˜ao usadas para comparar os niveis de acidez.
A medida de acidez usada ´e pH e é o oposto do logaritmo na base 10 da concentração de hidrogenio:
                                                 pH = -log[H+].
Solucoes mais acidas tem concentraçoes de ions de hidrogenio mais altos e valores de pH mais baixo. Considere a situa¸c˜ao abaixo:
Temos vinagres com pH 2,4 e recipientes com bicarbonato de sodio cujo pH  8,4. Pede-se:
(a) Quais são  as concentrãçoes de ions de hidrogênio;
(b) Quantas vezes a concentraçao de ions de hidrogenio no vinagre é maior
que no bicarbonato de sodio?

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Todi perguntou há 3 anos

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Professor Alberto R.
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Respondeu há 3 anos

a) Vinagre:

2,4=-log (H+)

-2,4=log(H+)

H+ = 10^(-2,4)

H+=0,00398 mol/l

Bicarbonato:

4,8=-log(H+)

-4,8=log(H+)

H+=10^(-4,8)

H+=1,5.10^(-5) mol/l

b) 0,00398/(1,5.10^(-5))=265,3 vezes

Ou:

-2,4=log(H+vinagre)

-4,8=log(H+bicarbonato)

Subtraindo as equacoes:

-2,4-(-4,8)=log(H+vinagre) - log(H+bicarbonato)

2,4=log(H+vinagre/H+bicarbonato)    (a diferença de logaritmos é igual ao logarito da divisão)

H+vinagre/H+bicarbonato=10^(2,4)=251,1 (aproximadamente 265,3 - o resultado não deu exatamente igual porque os valores 1,5.10^(-5) e 0,00398 estão aproximados)

 

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