Exercício estatística

Professor André C.

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Respondeu há 4 anos

Boa noite Camila.

Vou te ajudar com esse exercício, mas vou tentar descrever as fórmulas, pois não há um complemento que permita que eu digite as fórmulas de maneira apropriada.

O problema consiste em fazer um teste de hipóteses para comparar médias entre dois tratamentos, até aí sei que não é novidade.

Chamarei os dois livros de A e B

São dadas as seguintes estatísticas:

mA = 6,7 (nota média livro A);

dA = 1,2 (desvio padrão livro A);

mB = 7,1 (nota média livro B);

dA = 2,4 (desvio padrão livro B);

nA = nB = 58 (quantidade total de alunos).

Como queremos verificar se o livro B aumenta o aproveitamento do aluno, nossas hipóteses são:

H0: A média são iguais, ou seja, mB - mA = 0

H1: A média B é maior do que a média A, ou seja, mB - mA > 0

Logo, estamos fazendo um teste de hipóteses UNILATERAL.

Como o nível de significância é 2,5%, a estatística z, sob H0, para comparação com a estatística de teste é:

z0 = 1,96

A região crítica é dada por:

Rejeitaremos H0, se a estatística de teste z > 1,96;

Não rejeitaremos H0, se a estatística de teste z < 1,96;

Dessa maneira, a estatística de teste é dada por:

z = (mB - mA) / raiz (dA²/nA + dB²/nB) 

Substituinto os dados, tem-se que:

z = (7,1 - 6,7) / raiz (1,2²/58 + 2,4²/58) 

z = 1,135292

Conclusão: Não há evidências para rejeitar H0, ou seja, não se pode afirmar que o livro B entrega melhores resultados do que o livro A.

Se precisar de mais ajuda, pode entrar em contato: 19 9 9538 0792

Atenciosamente,