Exercício sobre probabilidades e modelos discretos

Professor Thiago F.

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Respondeu há 1 ano

Para resolver este problema, é necessário utilizar o Teorema de Bayes, que é um dos conceitos fundamentais da probabilidade. Este teorema permite calcular a probabilidade condicional de um evento A, dado que um evento B ocorreu. Em outras palavras, permite calcular a probabilidade de que um evento A ocorra, sabendo que outro evento B já ocorreu.

Neste caso, o evento A é "um utilizador estar insatisfeito" e o evento B é "o utilizador ser um cliente do fornecedor B". O que queremos calcular é a probabilidade condicional P(A|B), ou seja, a probabilidade de que um utilizador esteja insatisfeito, sabendo que é um cliente do fornecedor B.

Para calcular essa probabilidade, precisamos primeiro calcular a probabilidade de que um utilizador seja cliente do fornecedor B, que é igual a 1 - 0,8 = 0,2 (pois sabemos que 80% dos utilizadores são clientes do fornecedor A).

Em seguida, precisamos calcular a probabilidade de que um utilizador esteja insatisfeito, dado que é um cliente do fornecedor B. Para isso, podemos utilizar a informação dada no problema de que a percentagem de utilizadores insatisfeitos entre os clientes do fornecedor A é igual a 24%. Assumindo que essa mesma percentagem se aplica aos clientes do fornecedor B (o problema não fornece informações adicionais para sugerir o contrário), podemos calcular a probabilidade de que um utilizador esteja insatisfeito, dado que é um cliente do fornecedor B, como segue:

P(A|B) = P(A e B) / P(B) P(A|B) = P(A|A) * P(A) + P(A|B) * P(B) 0,25 = 0,24 * 0,8 + P(A|B) * 0,2 P(A|B) = (0,25 - 0,24 * 0,8) / 0,2 P(A|B) = 0,155

Portanto, a probabilidade de que um utilizador esteja insatisfeito, dado que é um cliente do fornecedor B, é de 15,5%.