Me ajude com essa questão de probabilidade

Question

Uma empresa assegura, na forma de informativo descrito na embalagem do seu produto, que apenas 4% de suas unidades produzidas são defeituosas. Caso ocorra uma aquisição de uma caixa contendo 12 peças produzidas por esta empresa, determine o valor da probabilidade de que as duas primeiras peças selecionadas aos acaso desta caixa sejam defeituosas, Registre o seu resultado NUMÉRICO no campo abaixo, sando QUATRO casas decimais (NÃO coloque ponto no seu resultado, nem letras, apenas virgula)

Marcos E. · Answer

A probabilidade de selecionar uma peça defeituosa em uma única seleção é de 4%, ou seja, p=0,04p=0,04. Vamos denotar o evento de selecionar uma peça defeituosa como sucesso e não defeituosa como fracasso. Portanto, a probabilidade de selecionar duas peças defeituosas em sucessão pode ser calculada usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k)= (n/k)?p^k?(1?p)n?kP(X=k)=(kn?)?pk?(1?p)n?k Onde:  n é o número de tentativas (seleções) = 2 (duas primeiras peças). k é o número de sucessos desejados = 2 (duas peças defeituosas). p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa = 0,04 (4%). 1?p é a probabilidade de fracasso em uma única tentativa.  Substituindo os valores na fórmula: P(X=2)=(2/2)?0,04²?(1?0,04)2?2P(X=2)=(2/2?)?0,042?(1?0,04)^ 2-2 P(X=2)=1?0,04²?0,96^0  P(X=2)=0,04²?1 P(X=2)=0,04² P(X=2)=0,04×0,04    P(X=2)=0,0016 Portanto, a probabilidade de selecionar as duas primeiras peças defeituosas é de 0,0016 ou 0,16 %

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