Questão concurso vunesp prova dia 19/5/2024

Professora Maria L.

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Respondeu há 3 semanas

Média(M) = (M1+M2+M3+M4+M5)/5 = 5
M1+M2+M3+M4+M5 = 5*5 = 25

Mediana(M) = 5  o que significa que o terceiro elemento em ordem crescente (o elemento do meio) é 5
TEMOS ENTÃO M3 = 5

Amplitude (M) = 7, indicando que M1-M5 = 7

Média(N) = (N1+N2+N3+N4+N5+N6)/6 = 5
N1+N2+N3+N4+N5+N6 = 6*5 = 30

Mediana (N) = 4.5   o que significa que a média dos dois elementos centrais (terceiro e quarto em ordem crescente) é 4.5
TEMOS ENTÃO N3+N4 = 9 

Amplitude (N) = 10, indicando que N1-N6 = 10 (observe que dentro dos numeros naturais de 0 a 10 só existe uma possibilidade de subtração simples cujo resultado dê 10, sendo ela: 10-0=10)
TEMS ENTÃO N1 = 10 e N6 = 0

Retornando a N1+N2+N3+N4+N5+N6 = 30 TEMOS AGORA 10+N2+9+N5+0=30 =>  19+N2+N5=30 => N2+N5=30-19 
TEMOS ENTÃO N2+N5 = 11

Relambrando os numeros naturais de 0 a 10 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10) Vamos considerar as possibilidades:

N3+N4 = 9 podendo ser: 8+1, 7+2 ou 6+3 (a opção 5+4 não é considerada pois já descobrimos o 5 como sendo M3)
N2+N5 = 11 podendo ser: 9+2, 8+3 ou 7+4 (a opção 6+5 não é considerada pois já descobrimos o 5 como sendo M3)
M1-M5 = 7 podendo ser: 9-2 ou 8-1 (as opções 10-3 e 7-0 não são consideradas pois já descobrimos o 10 como sendo N1 e 0 como N6)

lembrando que M1>M2>m3... e N1>N2>N3...
Podemos DESCARTAR as opções de N3+N4 e N2+N5 onde N2 é menor que N3 e N4 é menor que N5
RESTANDO:  N3+N4 = 6+3 e N2+N5 = 9+2

TEMOS ENTÃO N1=10 N2=9 N3=6 N4=3 N5=2 e N6=0

como descobrimos o 9 como sendo N2
das opções para M1-M5 resta 8-1
TEMOS ENTÃO M1=8 M3=5 e M5=1

sabendo que restam os numeros 4 e 7 e os elementos M2 e M4 e lembrando que M1>M2>M3 TEMOS 7>4 ou seja M2=7 e M4=4
TEMOS ENTÃO M1=8 M2=7 M3=5 M4=4 e M5=1

DADO ISSO M5-M1+N2+N5 = 1-8+9+2 = 4