Imagine um planeta cuja a massa seja 8 vezes a massa da Terra e cujo raio seja 4 vezes o raio da Terra. Sendo g a aceleração da gravidade na superfície da Terra, determine, em função de g, a aceleração da gravidade na superfície do planeta.
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A aceleração da gravidade na superfície de um planeta é calculada pela fórmula:
,
onde G é a constante universal da gravitação, M é a massa do planeta e R é o raio do planeta. Então vamos escrever a gravidade da terra assim:
O planeta do enunciado tem massa e raio
. Então a gravidade desse planeta será:
Mas repare que a última expressão à direita é a própria aceleração da gravidade da Terra. Ou seja:
Então a aceleração da gravidade desse planeta é metade do valor da Terra, ou seja:
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Olá. Use,
onde o índice subscrito refere-se a planeta p. Substitua,
e
Aqui, o subscrito T refere-se a Terra. Note que, para a Terra,
É só substituir os dados do problema. Espero que ajude.
Boa tarde Alanys, considere que a aceleração da gravidade seja dada por:
, onde G é constante gravitacional e R é o raio da Terra. Sendo assim, para o planeta em questão,
tem-se uma massa e
. Basta substituir na expressão.
, onde
, que simplifica em
. Assim, tem-se que
.
Na superfície desse planeta, a gravidade será a metade da gravidade na Terra.
Espero ter ajudado.
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