2) Se a energia mecânica de um sistema bloco-mola com uma constante elática de 130 N/m é de 0,03744J, determine:
a) a velocidade máxima do sistema massa-mola para uma massa de 250g;
b) para a posição x igual à 1cm.
P.S.: gostaria encarecidamente de saber o passo a passo para realizar esse exercício.
Desde já, muito obrigado!
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Ola Lourival,
A energia total Et do sistema é soma da energia potencial elástica Ep e da energia cinética Ec:
Et = Ep +Ec sendo Ep =kx²/2 e Ec=mv²/2.
Para a velocidade seja máxima, Ec tem que ser o maior possível. Isso so pode acontecer quando Ep=0.
Dai segue que Et = Ec -> mv²/2 = Et -> v = (2*Et/m) . Usando os valores dados voce encontrará v= 0,5472 m/s.
No item b) supõe-se que a deformação da mola seja de 1cm = (1/100)cm. A energia elástica então ser de Ep = 130*(1/100)² = 0,013 J.
Usando Et = Ep + Ec -> Ec = (Et - Ep) -> Ec = 0,02444 J.
Umas vez que Ec = mV²/2 a velocidade será v = (2*Et/m) -> v =
(2*0,02444*1000/250) -> v = 0,44217 m/s
Abraço e bons estudos
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