Uma mola, de comprimento igual a 5,806 cm, está suspensa verticalmente em um ponto fixo por uma de suas extremidades. Prende-se, em sua extremidade livre um objeto de massa igual a 68,065g, verificando-se que na posição de equilíbrio seu comprimento atinge 22,258 cm. Puxando em seguida o objeto, até que o comprimento da mola seja de 96,935 cm, e abandonando-o em seguida ele passa a executar o movimento harmônico simples. Determine a frequência desse movimento.
A)0,582 Hz
B) 48,986 Hz
C) 7,796 Hz
D) 10, 237 Hz
E) 1,241 Hz
F) 0,806 Hz
G) 8,059 Hz
H) 0,780 Hz
I) 0,124 Hz
J) 0,527 Hz
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P = Fel
m . g -= k .x
Seu professor não disse na questão, então considerei a aceleração da gravidade 10 m/s²
68,065 x 10^ -3 . 10= K . (22,258 -5,806 x 10^ -2)
K = 68,065 x 10^-2/ 16,452 x 10^-2
K = 4,137 N/m
Estamos falando de um oscilador massa - mola, o comprimento não interfere no movimento.
Substituindo valores temos.
f =
f = 1,24 Hz
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P = Fel
m . g -= k .x
Seu professor não disse na questão, então considerei a aceleração da gravidade 10 m/s²
68,065 x 10^ -3 . 10= K . (22,258 -5,806 x 10^ -2)
K = 68,065 x 10^-2/ 16,452 x 10^-2
K = 4,137 N/m
Estamos falando de um oscilador massa - mola, o comprimento não interfere no movimento.
Substituindo valores temos.
f =
f = 1,24 Hz
Bom dia Julia. Vamos lá:
Veja a planilha abaixo.
| Dados: | |||||
| Comprimento da mola | cm | 5,806 | |||
| Comprimento da mola | m | 0,05806 | |||
| Massa do objeto | gr | 68,065 | |||
| Massa do objeto | kg | 0,068065 | |||
| Posição de equilibrio | cm | 22,258 | |||
| Posição de equilibrio | m | 0,22258 | |||
| ?x=0,22258-0,05806 | m | 0,16452 | (Usa-se no cálculo de K) | ||
| Mola distendida | cm | 96,935 | |||
| Mola distendida | m | 0,96935 | |||
| Cálculos: | |||||
| Peso=m*g (g=9,81m/s2) | N | 0,66771765 | |||
| Constante da mola, K=P/?x | N/m | 4,058580416 | |||
| f=(1/2*pi)*(k/m)1/2 | Hz=ciclos/s | 1,23 | |||
Portanto, alternativa E)
Sucesso!!!
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