Uma mola, de comprimento igual a 6,935 cm, está suspensa verticalmente em um ponto fixo por uma de suas
extremidades. Prende-se, em sua extremidade livre um objeto de massa igual a 56,452 g, verificando-se que na posição
de equilíbrio seu comprimento atinge 53,71cm. Puxando em seguida o objeto, até que o comprimento da mola seja de 95,645
cm, e abandonando-o em seguida ele passa a executar um movimento harmônico simples. Determine a frequência desse movimento.
A. 1,359 Hz
B. 0,462 Hz
C. 0,534 Hz
D. 4,624 Hz
E. 29,052 Hz
F. 0,074 Hz
G. 5,529 Hz
H. 0,736 Hz
I. 13,589 Hz
J. 0,777 Hz
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A resposta correta, considerando a aceleração gravitacional 10 m/s^2) é a alternativa (H) 0,736 Hz
A relação que determina a frequência de oscilação de uma mola é dada por:
onde k é a constante elástica da mola e é dada pela lei de Hooke:
no nosso caso F é igual ao peso (P) da massa suspensa e x é a elongação da mola
desta forma:
Sabemos que P=mg e portanto:
Substituindo-se na primeira equação temos:
considerando-se tudo no sistema internacional, temos:
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Bom dia Luisa. Veja dados e cálculos na planilha abaixo:
| Dados: | |||||
| Comprimento da mola | cm | 6,935 | |||
| Comprimento da mola | m | 0,06935 | |||
| Massa do objeto | gr | 56,452 | |||
| Massa do objeto | kg | 0,056452 | |||
| Posição de equilibrio | cm | 53,71 | |||
| Posição de equilibrio | m | 0,5371 | |||
| ?x=0,46452-0,08871 | m | 0,46775 | (Usa-se no cálculo de K) | ||
| Mola distendida | cm | 96,645 | |||
| Mola distendida | m | 0,96645 | |||
| Cálculos: | |||||
| Peso=m*g (g=10m/s2) | N | 0,56452 | |||
| Constante da mola, K=P/?x | N/m | 1,206884019 | |||
| f=(1/2*pi)*(k/m)1/2 | Hz=ciclos/s | 0,74 | |||
Portanto, a alternativa correta é a letra H)
Sucesso!!!!
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