Socorrooo

Professor Henrique N.

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Respondeu há 4 anos

Oi, Giovana!

Para resolver este exercício corretamente, é necessário saber quantas pás tem o moinho. Acredito que isto esteja expresso na figura. Como você não anexou a imagem, vou chamar essa quantidade de pás de . Aí, quando for resolver o exercício, é só contar o número de pás e substituir a variável por este valor.

Vamos lá!

A frequência de rotação , medida em Hertz, de um certo objeto em movimento circular uniforme (que supomos ser o caso aqui, em que as pás do moinho se movimentam com velocidade constante) é definida como sendo o número de voltas (que chamaremos de ) que são completadas pelo objeto em um dado intervalo de tempo (que chamaremos de , medido em segundos), e é então calculada como sendo

Logo, se descobrirmos que o moinho demora segundos para dar  volta completa (intervalo que também é chamado de período), podemos calcular fazendo  e , temos que

Agora, sabemos que existe um intervalo de 2 segundos entre as entradas na água de duas pás sucessivas.

Além disso, se uma certa pá está em contato com a água num dado instante, podemos dizer que o moinho deu uma volta completa assim que esta pá voltar a ter contato com a água. Para isto, será necessário que todas as outras pás também passem pela água enquanto o moinho gira, uma a uma, até voltar à pá original.

Como temos pás, serão necessárias entradas sucessivas, cada uma acontecendo 2 segundos após a anterior, para que o moinho complete uma rotação inteira.

Descobrimos, então, quanto tempo o moinho demora para dar uma volta inteira a partir de uma regra de 3:

1 pá  2 segundos

i pás  2.i segundos

Então, sabemos que e, então,

,

bastando substituir o pelo número de pás encontrado na ilustração.

Se precisar passar para rotações por minutos, basta multiplicar o resultado por 60.

Abraço!