Alguém poderia me ajudar nesse exercício de finanças

Professor Rodrigo X.

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Respondeu há 3 anos

Bom dia, Ana! Tudo bem?

Apesar da demora em resolver, espero ainda poder te auxiliar. Nas próximas vezes, envie questões como TAREFA ou solicite AULA, pois dessa forma tenho certeza que você será prontamente atendida.

Bem, vamos ao exercício:

• Entrada: 50.000

• Prestações: 10 parcelas trimestrais de 7.500 e 30 parcelas mensais de 2.000.

• Taxa de juros: 2,5% a.m. = 0,025

Ou seja, o fluxo de pagamentos é basicamente o seguinte:

Essa questão exige apenas que você traga todos os fluxos para valor presente (mês 0), de modo a encontrar o limite para um possível valor à vista do imóvel a ser adquirido. O valor de entrada já está naturalmente no valor presente, restando apenas tratarmos dos fluxos das prestaçõs mensais e trimestrais. 

Primeiramente, vamos trazer a valor presente as 30 prestações mensais:

VP = P x [(1 + i_m)ⁿ - 1] / [(1 + i_m)ⁿ x i_m]

VP₁ = 2000 x [(1 + 0,025)³⁰ - 1] / [(1 + 0,025)³⁰ x 0,025]

VP₁ = 2000 x 1,09757 / 0,05244

VP₁ = 41.860,03 aproximadamente

Agora, com a mesma fórmula, vamos trazer a valor presente as 10 prestações trimestrais, lembrando antes de converter a taxa de juros mensal para trimestral:

(1 + i_t) = (1 + i_m)³

(1 + i_t) = (1 + 0,025)³

(1 + i_t) = 1,07689

i_t = 0,07689 = 7,689% a.t.

VP = P x [(1 + i_t)ⁿ - 1] / [(1 + i_t)ⁿ x i_t]

VP₂ = 7500 x [(1 + 0,07689)¹⁰ - 1] / [(1 + 0,07689)¹⁰ x 0,07689]

VP₂ = 7500 x 1,09757 / 0,161282

VP₂ = 51.039,64 aproximadamente

Agora, basta somar todos os montantes já em valor atual:

Valor presente total = Entrada + VP1 + VP2

Valor presente total = 50.000 + 41.860,03 + 51.039,64

Valor presente total = 142.899,67 aproximadamente

Portanto, até que preço valeria a pena pagar o imóvel à vista? O valor à vista do imóvel deve ser menor que R$ 142.899,67, caso contrário será melhor parcelar.

Em caso de dúvidas ou novas solicitações, é só me procurar aqui no Profes.

À disposição.

Atenciosamente,

Prof. Rodrigo Xavier

https://profes.com.br/rodrigo.xavier