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Descobrir expoente

Matemática Financeira
Achar o expoente dessa fórmula 5000 = 5100 • [ ( ( 1,02) * - 1 ) / (( 1,02 ) * • 0,02 )] Eu sei que é 1, mas se fosse outro valor, como seria ? Achar esse expoente com essas duas variáveis, não é fácil... 5000 = 5306,04 • [ ( ( 1,02) * - 1 ) / (( 1,02 ) * • 0,02 )] Tipo esse...
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Jorge Victor perguntou há 4 anos

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Professor George L.
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Respondeu há 4 anos
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0,98039 = (1,02^n -1) / (1,02^n . 0,02)

0,01961 . 1,02 ^n = 1,02^n - 1

0,01961 . 1,02^n - 1,02^n = -1

1,02^n . (0,01961 - 1) = -1

-1,02^n . 0,98039 = -1

 1,02^n = 1,02

1,02^n = 1,02^1

n=1

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Professor Rolando A.
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Respondeu há 4 anos

Vamos lá... Essa questão envolve resolvermos uma equação exponencial:

5000=5100\cdot \frac{1,02^x-1}{1,02^x \cdot 0,02}  

\frac{50}{51}=\frac{1,02^x-1}{1,02^x \cdot 0,02} 

50\cdot 0,02\cdot 1,02^x=51\cdot(1,02^x-1)

1\cdot 1,02^x=51\cdot1,02^x-51

1,02^x - 51\cdot1,02^x=-51

- 50\cdot1,02^x=-51

1,02^x = \dfrac{51}{50}

1,02^x = 1,02

Dessa forma x =1, tranquilo?

 

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Professor Paulo B.
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Respondeu há 4 anos

Jorge Victor,

A resposta do amigo é excelente! 

Se quiser conferir suas contas, joga no site do Wolfram Alpha

https://www.wolframalpha.com/

 

Abraço!

 

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