Investimento de R$ 5.000,00 em uma modalidade de investimento sob uma capitalização composta. Após um ano e meio, efetuou o saque de R$ 11.000,00. Qual foi a taxa de aplica deste investimento?
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Olá Isabelly! Vamos lá então: Façamos 1,5 anos = 18 meses. Então:
M=C(1+i)t
11000 = 5000(1+i)18
2,2=(1+i)18, aplicando ln, temos: ln(2,2)=ln(1+i)18, daí ln(2,2)=18ln(1+i), portanto:
[ln(2,2)/18] = ln(1+i), por último encontramos ln(1+i)=0,0438031, utilizando a definição de logarítimos, encontramos:
e0,0438031=1+i , logo i=0,0447766, ou seja 4,48% am
Espero ter ajudado!
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Dados:
C = 5000,00
M = 11000,00
n = 1,5 anos
i = ?
Solução: M = C . (1+i)n
11000,00 = 5000,00 (1+i)1,5
2,20 = (1+i)1,5
2,201÷1,5 = (1+ i) 1,5 ÷ 1,5
2,200,66667 = 1+ i
1,69154 = 1 + i
i = 0,69154 a.a.
i = 69,154 % a.a.
Se desejar a resposta a.m., teremos:
(1+ia)fa = (1+im)fm
(1+0,69154)1 = (1+im)12
1,691541÷12 = (1+im)12÷ 12
1,691540,0833 = 1+ im
1,04477 = 1 + im
im = 0,04477 a.m.
im = 4,48 % a.m.
Professor George Hessel
(51)981876025
www.aulasmatematicafinanceira.com
Canal: Finanças Hessel
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