Juros compostos - fgv

Question

Ano: 2019 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Salvador - BA Provas: FGV - 2019 - Prefeitura de Salvador - BA - Analista - Engenharia Civil   Tiago fez um empréstimo de R$ 3000,00 para pagar em duas parcelas com vencimento em 30 e 60 dias, com juros de 10% ao mês no regime de juros compostos.  Se a primeira parcela foi de R$ 1700,00, o valor da segunda parcela que liquidou a dívida foi de  A) R$ 1430,00. B) R$ 1680,00. C) R$ 1760,00. D) R$ 1900,00. E) R$ 1930,00.  GAB C  Eu fiz dessa forma --> M=C(1+i)^n --> M= 3000(1+0,1)^2--> M= 3630 3630 - 1700 = 1930 e marquei a E Qual o erro do meu raciocínio?   Obrigada!

Gustavo S. · Accepted Answer

Então,  Quando você utiliza essa equação de M=C(1+i)^n você está aplicando o juros sobre todo o valor emprestado, sem considerar os pagamentos feitos.  Portanto, como são poucos meses, apenas 2, podemos fazer da maneira mais simples, analisando cada mês. Primeiro eu emprestei 3.000 reais e vou pagar a primeira parcela daqui a 1 mês com juros de 10%. Quando chegar a fatura, a minha dívida total será de 3.000 + 10% = 3.300 reais. Quando eu pagar os 1.700, minha dívida passa a ser de 1.600 apenas.  Agora no próximo mês, eu aplico mais 10% de juros, mas apenas sobre os 1.600 reais, eu não posso considerar todo o valor emprestado. Por isso, a segunda parcela será de 1.600 + 10% = 1760.  Att Gustavo

Samuel F. · Answer

Eu sugiro você fazer assim:  O emprestimo foi de 3000, a juros compostos de 10% ao mês.   Após um mês, o saldo devedor vai ser 3000*(1+10%) = 3000 + 300 = 3300  Como pagou 1700 após esse mês, o novo saldo devedor foi de 1600. Mas ele só vai quitar esse valor no mês seguinte, portanto esse valor ainda vai render juros, portanto temos:  No segundo mês, o saldo devedor vai ser de 1600* (1+10%) = 1600 + 160 = 1760  Portanto a segunda parcela é 1760  Letra C

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