Questão de fac - matemática financeira

Question

Apurar o montante (fator de acumulação do capital) ao final de 5 anos, sendo realizado uma contribuição mensal de R$70,00 por mês, com taxa de 12,682503% ao ano.  Obs:(Tem que fazer equivalência também.)

Estéfano B. · Accepted Answer

A taxa equivalente mensal é calculada da seguinte forma: i_mensal=(1+i_anual)^(1/12)-1  Substituindo os valores numéricos tem-se que: i_mensal=(1,12682503)^(1/12)-1=0,01 ou 1% ao mês.  Com esse dado, basta utilizar as funções da HP12C na seguinte forma f REG (para limpar o registro) 60 n (são 5 anos de prazo, equivalente a 60 meses) 1 i (taxa de 1% ao mês) 70 CHS PMT (valor da contribuição mensal) FV (para solicitar o montante)  E o resultado será R$ 5.716,88

Luiz F. · Answer

Boa noite, Gustavo.  Trata-se de um problema clássico de FAC. Para a obtenção do Montante (Valor Final) utiliza-se a fórmula:  M= (PMT)*(((1+i)^n - 1)/i);   onde:  PMT = valor da prestação fixa; i = taxa de juros; n = tempo da aplicação ((1+i)^n - 1)/i = Fator de Acumulação de Capital.  Todavia, é necessário calcular a taxa equivalente mensal (ia.m), já que o problema fornece a taxa anual (ia.a). No caso do período, n = 12 meses (1 ano = 12 meses). Da relação abaixo, encontra-se a tx de juros mensal.  (1 + ia.a) = (1 + 1a.m)^n (1 + 0,12682503) = (1 + ia.m)^12 1,12682503 = (1 + ia.m)^12 (1,12682503)^1/12 = 1 + ia.m ia.m = 0,01 = 1%    Resolvendo a equação para encontrar o Montante (M), tem-se:  M = 70*(((1+0,01)^60 - 1)/0,01) M = 70*(((1,816697 - 1)/0,01) M = 70*(0,816697/0,01) M = 70* 81,669670 M = 5.716,877

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