Em 20/12/2016 foram oferecidas a você as ações ALPA4 PN N1, da São Paulo Alpargatas S/A, ao preço unitário de R$ 9,85, e as ações ABEV3 PN N1, da Ambev S/A., ao preço unitário de R$ 15,25. No decorrer de 2016, as mencionadas empresas distribuíram aos seus acionistas os seguintes proventos: • São Paulo Alpargatas S/A: dividendos e juros sobre o capital próprio = R$ 1,7134/ação. • Ambev S/A: dividendos e juros sobre o capital próprio = R$ 0,42/ ação. Você espera que as duas empresas continuarão a distribuir os mesmos valores de dividendos nos próximos dois anos e, do terceiro ano em diante, você estima que os dividendos crescerão 2% a.a. indefinidamente. Supondo que você use somente como critério de decisão o valor intrínseco das ações, qual das duas ações você comprará? Suponha que você exija uma taxa de retorno de 7% a.a. Justifique sua resposta apresentando o cálculo do valor intrínseco de cada uma das duas ações. Ao calcular o valor intrínseco, use o modelo dos dividendos com crescimento.
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Para calcular o valor intrínseco das ações, usaremos o modelo dos dividendos com crescimento, que é dado por:
P = D1 / (r - g)
Onde:
P = preço da ação
D1 = dividendo por ação no próximo período
r = taxa de retorno exigida
g = taxa de crescimento dos dividendos
Para a São Paulo Alpargatas S/A (ALPA4 PN N1):
D1 = 1,7134 + 9,85 * 0,02 = 1,9128
r = 0,07
g = 0,02
Substituindo na fórmula:
P = 1,9128 / (0,07 - 0,02) = 44,5476
Portanto, o valor intrínseco da ação ALPA4 PN N1 é de R$ 44,55.
Para a Ambev S/A (ABEV3 PN N1):
D1 = 0,42 + 15,25 * 0,02 = 0,7945
r = 0,07
g = 0,02
Substituindo na fórmula:
P = 0,7945 / (0,07 - 0,02) = 18,5765
Portanto, o valor intrínseco da ação ABEV3 PN N1 é de R$ 18,58.
Como o valor intrínseco da ação ALPA4 PN N1 é maior do que o da ABEV3 PN N1, a decisão seria comprar a ação da São Paulo Alpargatas S/A. No entanto, é importante lembrar que essa análise considera apenas o critério do valor intrínseco das ações e não leva em conta outros fatores como a situação econômica e política do país, o setor em que as empresas atuam, entre outros. Portanto, é importante realizar uma análise mais completa antes de tomar uma decisão de investimento.
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Para calcular o valor intrínseco de cada uma das ações, é necessário utilizar o modelo dos dividendos com crescimento, que é dado pela fórmula:
P0 = D1 / (r - g)
Onde:
Vamos calcular o valor intrínseco das duas ações, começando pela São Paulo Alpargatas S/A:
D1 = R$ 1,7134 + R$ 0,42 = R$ 2,1334/ação g = 2% a.a. r = 7% a.a.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
P0(ALPA4) = R$ 2,1334 / (0,07 - 0,02) = R$ 46,59
Portanto, de acordo com o modelo dos dividendos com crescimento, o valor intrínseco da ação ALPA4 é de R$ 46,59.
Agora, vamos calcular o valor intrínseco da ação ABEV3:
D1 = R$ 0,42/ação g = 2% a.a. r = 7% a.a.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
P0(ABEV3) = R$ 0,42 / (0,07 - 0,02) = R$ 10,50
Portanto, de acordo com o modelo dos dividendos com crescimento, o valor intrínseco da ação ABEV3 é de R$ 10,50.
Comparando os valores intrínsecos das duas ações, vemos que o valor intrínseco da ação ALPA4 é maior do que o da ação ABEV3. Portanto, se você usar somente como critério de decisão o valor intrínseco das ações, a recomendação seria comprar ações da São Paulo Alpargatas S/A, pois o seu valor intrínseco é maior do que o da Ambev S/A.
No entanto, é importante lembrar que existem outros fatores a serem considerados na escolha de uma ação, como a situação atual da empresa, suas perspectivas de crescimento, a volatilidade do mercado, entre outros. Portanto, é importante fazer uma análise mais ampla antes de tomar uma decisão de investimento.
Para determinar qual das duas ações comprar com base no valor intrínseco, usaremos o modelo dos dividendos com crescimento, considerando que os dividendos crescerão a uma taxa constante de 2% a.a. a partir do terceiro ano. Vamos calcular o valor intrínseco para ambas as ações e, em seguida, compará-las.
A fórmula para o valor intrínseco (V0) usando o modelo de dividendos com crescimento constante é:
\[V0 = \frac{D0 \times (1 + g)}{r - g},\]
onde:
- \(D0\) é o último dividendo pago (o valor pago no ano mais recente),
- \(g\) é a taxa de crescimento dos dividendos (2% ou 0,02, a partir do terceiro ano),
- \(r\) é a taxa de retorno exigida (7% ou 0,07).
Primeiro, vamos calcular o valor intrínseco para a ação ALPA4 PN N1 (São Paulo Alpargatas S/A):
- \(D0\) para ALPA4 = R$ 1,7134/ação
- \(g\) = 2% ou 0,02
- \(r\) = 7% ou 0,07
Substituindo esses valores na fórmula:
\[V0(ALPA4) = \frac{1,7134 \times (1 + 0,02)}{0,07 - 0,02} = \frac{1,7470}{0,05} = R$ 34,94 por ação.
Agora, vamos calcular o valor intrínseco para a ação ABEV3 PN N1 (Ambev S/A):
- \(D0\) para ABEV3 = R$ 0,42/ação
- \(g\) = 2% ou 0,02
- \(r\) = 7% ou 0,07
Substituindo esses valores na fórmula:
\[V0(ABEV3) = \frac{0,42 \times (1 + 0,02)}{0,07 - 0,02} = \frac{0,4284}{0,05} = R$ 8,57 por ação.
Agora, comparando os valores intrínsecos:
- O valor intrínseco da ação ALPA4 é R$ 34,94 por ação.
- O valor intrínseco da ação ABEV3 é R$ 8,57 por ação.
Portanto, com base no modelo dos dividendos com crescimento e considerando uma taxa de retorno de 7% a.a., a ação ALPA4 PN N1 (São Paulo Alpargatas S/A) parece ser a mais atrativa, pois seu valor intrínseco é significativamente maior do que o da ação ABEV3 PN N1 (Ambev S/A). Portanto, você compraria a ação ALPA4 com base nesses critérios.
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