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Matemática
A) 1 + i + i² + i³ + . . . + i²⁰²¹ / i . i² . i³ + . . . . i⁵⁰ Dica: No item a) use 1 + 2 + 3 . . . + n = n(n + 1) / 2
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Vf perguntou há 2 anos

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Professora Laïs C.
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Amigo, vou assumir que no denominador você colocou um + sem querer e que a expressão é

Sendo assim, no denominador, temos que:

Já pra calcular o numerador, vamos usar que, dado um número natural k,

Assim, note que

,

para todo k natural.

Como 2021 = 4x505 + 1, temos que:

Assim, o resultado do numerador dividido pelo denominador fica:

Usando que

obtemos, finalmente:

Então esta é a resposta, o resultado é .

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