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Juros simples

Matemática Juros simples
Preciso da resolução passo a passo dessa questões. O resultado do gabarito é 3 anos letra D mas não consigo chegar a esse valor. Um certo tipo de aplicação rende juros de 1.500%, em 12 anos. Considerando que os juros são capitalizados anualmente a uma taxa constante, essa aplicação duplicará o capital em: A. 6 anos B. 5 anos C. 4 anos D. 3 anos E. 2 anos
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Michele perguntou há 6 anos

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Professor Danilo C.
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Respondeu há 6 anos
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Como os juros são capitalizados, podemos escrever: C = C_o(1+i)^n De acordo com o enunciado, para n=12, C/C_o = 15 (1500%), então: 15 = (1+i)^12 log 15 = 12 log(1+i) log (1+i) = (log 15)/12 = 0,098 Para encontrar quando o capital duplicará, fazemos C/C_o = 2: 2 = (1+i)^n log 2 = n log (1+i) = 0,098n n = (log 2)/0,098 = 3,07 Resposta: em 3 anos o capital praticamente duplicará.

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