Como o conselho nacional de justiça deverá proceder?

O Conselho Nacional de Justiça (CNJ) se trata de órgão que compõe o Poder Judiciário, mas que não possui natureza jurisdicional, mas sim administrativa, tendo como finalidades o controle da atuação administrativa e financeira do Poder Judiciária, a fiscalização dos juízes no cumprimento de seus deveres funcionais, bem como o controle ético-disciplinar dos magistrados. Considere a seguinte situação hipotética: Juliana, juíza de Direito, e Eduarda Ramos, promotora de Justiça, recentemente adquiriram a vitaliciedade foram lotadas na comarca de Campo Belo do Sul. Dentro de suas competências, atuaram em uma ação penal que resultou na condenação de Joaquim de Freitas, influente líder político daquela região. Por entender que elas cometeram falta disciplinar pela maneira como atuaram no caso e por não confiar nos órgãos de cúpula das instituições a que cada uma delas pertence, Joaquim apresentou reclamação contra ambas diretamente perante Conselho Nacional de Justiça (CNJ), pedindo que lhes seja aplicada pena de demissão. Com base nas disposições constitucionais aplicáveis, como deverá proceder o CNJ?